平成29年度 秋期 （特別措置試験） 問1

✓ これが正解ウ22

解説

製品ごとに最大の額を先に足すと、超えられない上限が見えます。

三人の技術者に三つの製品を一つずつ割り当て、合計の生産額を最も大きくする問です。一人が一つの製品しか担当できず、どの製品も必ず作るので、割り当て方は六通りしかありません。全部足して比べても解けますが、先に上限を出すと早く終わります。製品ごとにいちばん大きい額を取ると、Xが6、Yが8、Zが8で、合計は22です。これは誰が担当するかを気にせず取った値なので、実際の合計がこれを超えることはありません。あとは、その取り方が重ならずに成り立つかどうかだけを確かめます。Yの8はCにしかなく、Zの8はAとCにあります。そこでYをC、ZをA、残るXをBにすれば、一人が二つを持つことはありません。このときXは6なので、合計はちょうど22になります。上限に届いたので、ほかの組合せを調べる必要はありません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア20：20という肢です。表の並びのまま、AにX、BにY、CにZを割り当てると、6と6と8で20になります。素直な取り方ですが、六通りの中では小さいほうです。担当を入れ替えるだけで、あと2万円ぶん増やせます。
• イ21：21という肢です。六通りのうち二通りがこの値になり、あと1万円だけ届きません。たとえばAにX、CにY、BにZとすると、6と8と7で21です。惜しい取り方ですが、Zを8にできる割り当てがまだ残っています。あと一歩の値です。
• エ23：23という肢です。この値には決してなりません。製品ごとに最も大きい額だけを取っても、6と8と8で22が上限だからです。上限を先に出しておけば、それを超える肢は、六通りを調べる前に外せます。上限は組合せを見る前に出せます。