平成29年度 秋期 （特別措置試験） 問16

✓ これが正解イ300

解説

限界利益が固定費とちょうど同じ額になるときの売上高です。

損益分岐点は、利益がちょうどゼロになる売上高のことです。売上から変動費を引いた残りを限界利益と呼び、ここから固定費を払います。限界利益が固定費と同じ額になったところが、利益ゼロの点です。設問では売上高が四百万円、利益が五十万円、固定費が百五十万円です。利益は限界利益から固定費を引いたものなので、限界利益は五十万円と百五十万円を足した二百万円です。売上高四百万円のうち二百万円が残るので、売上に対する限界利益の割合は半分です。この割合は、売る量が変わっても変わりません。だから、固定費の百五十万円をちょうど賄うのに必要な売上高は、百五十万円を半分で割った三百万円になります。確かめると、売上高三百万円のときの限界利益は百五十万円で、固定費と同じ額です。差し引きがゼロになるので、ここが分岐点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア240：二百四十万円という肢です。当てはめると限界利益は百二十万円で、固定費の百五十万円に三十万円届きません。つまり、この売上高ではまだ赤字です。利益がゼロになる点は、これより上にあります。固定費を賄い切る前の売上高なので、まだ届いていない値です。
• ウ320：三百二十万円という肢です。当てはめると限界利益は百六十万円になり、固定費を十万円上回ります。すでに黒字なので、利益がちょうどゼロになる点ではありません。利益がゼロになるのは、上回りも下回りもしない一点だけです。
• エ350：三百五十万円という肢です。売上高から利益をそのまま引いた値ですが、この引き算には意味がありません。当てはめると限界利益は百七十五万円で、固定費を二十五万円上回ります。こちらも黒字なので、分岐点ではありません。