令和5年度 問13

✓ これが正解エ6,000

解説

1個あたり100円残るので、6,000個が必要になります。

赤字にならない条件は、売上から変動費を引いて手元に残る額の合計が、固定費に届くことです。1個売るごとに残る額は、販売単価から1個当たりの変動費を引いて求めます。販売単価を1,000円から800円に変えると、1個当たりの変動費は700円のままなので、1個売って残るのは100円になります。固定費は600,000円で変わりません。よって必要な販売個数は、600,000円を100円で割った6,000個です。ここがちょうど損益分岐点に当たり、これを下回ると赤字になります。変更前は1個あたり300円残っていたので2,000個で足りていましたが、残る額が3分の1になった分だけ、必要な個数は3倍に増えます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2,400：2,400個では、1個あたり100円で残る額の合計が240,000円にとどまり、固定費の600,000円に届きません。1個あたりに残る額が100円まで減ったことを軽く見ると、必要な個数を少なく見積もってしまいます。
• イ2,500：2,500個でも、残る額の合計は250,000円で、固定費の600,000円をまだ大きく下回ります。販売単価を下げたことで1個あたりに残る額が3分の1以下に減っている点が、数に反映されていません。
• ウ4,800：4,800個では、残る額の合計は480,000円となり、固定費の600,000円にわずかに足りません。惜しく見えますが、赤字にならないためには固定費をちょうど賄えるところまで必要なので、この個数では足りません。