令和6年度 秋期 午前Ⅱ 問5
プロジェクトの時間
アローダイアグラムに関する問題
あるプロジェクトの作業が図のとおり計画されているとき，最短日数で終了するためには，作業 H はプロジェクトの開始から遅くとも何日経過した後に開始しなければならないか。
アローダイアグラム（番号は原典に無い）:
凡例: 結合点 → 結合点 : 作業名（所要日数）。点線矢印はダミー作業 1 → 2 : A（8） 1 → 3 : B（5） 1 → 5 : C（12） 2 → 4 : D（10） 2 → 7 : F（8） 3 → 4 : E（9） 4 → 7 : G（12） 4 ⇢ 5 : ダミー作業（点線矢印） 5 → 6 : H（5） 6 → 7 : I（4） 結合点 1 が開始，結合点 7 が終了
- ア12
- イ14
- ウ18
- エ21
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✓ これが正解エ21
解説
全体は最短30日で、Hは遅くとも21日経過後に開始します。
アローダイアグラムでは、まず各結合点の最早時刻を求めます。開始の結合点を0日とすると、Aの後は8日、Bの後は5日です。DとEが合流する結合点は、8＋10＝18 と 5＋9＝14 の大きい方で18日です。Hの始まる結合点は、Cの12日とダミー作業経由の18日の大きい方で18日、Hの後は23日です。終了の結合点は、F経由16日、G経由30日、I経由27日の最大で30日となり、クリティカルパスは A→D→G です。次に終了から最遅時刻を逆にたどると、Iの前は 30−4＝26日、Hの前は 26−5＝21日です。Hは遅くとも21日経過後に開始すれば、全体の30日を延ばしません。最遅開始は終点から所要日数を引き戻して求める、という手順がこの問題の要です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア12：12日は、作業 C の所要日数だけを見て、Hの始まる結合点の時刻とした値です。ダミー作業によって D や E の完了も待つ必要があるので、Hはそもそも18日より前には始められません。
- イ14：14日は、B と E を通る経路 5＋9 でDとEの合流点の時刻を求めた値です。A と D を通る経路の18日の方が長いので、合流点とHの始まる結合点の時刻はこちらで決まり、14日では合いません。
- ウ18：18日は、Hを最も早く始められる最早開始の日数です。設問が問うのは全体を延ばさずに済む最も遅い開始で、Hの後に続く I を含めても余裕が3日あるので、21日まで遅らせられます。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
出典：令和6年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問5
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問8：クラッシングに関する問題（クリティカルパス）
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問7：ファストトラッキングに関する問題（ダミー作業）
- 令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問9：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和3年度 秋期 午前Ⅱ 問5：ガントチャートに関する問題（アローダイアグラム）
- 平成30年度 春期 午前Ⅱ 問6：ファストトラッキングに関する問題（ダミー作業）
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