平成30年度 春期 午前 問43

✓ これが正解エB，D

解説

作業Bと作業Dを1日ずつ縮めると全体が2日縮みます。

はじめに、開始から終了までの道筋をすべて書き出します。このアローダイアグラムには三つの道筋があります。作業Aから作業Dへ進む道筋が6足す2で8日、作業Bから作業C、作業Dと進む道筋が3足す4足す2で9日、作業Bから作業E、作業Fと進む道筋が3足す4足す1で8日です。いちばん長い9日が全体の期間になります。これを2日縮めて7日にするには、三つの道筋がそろって7日以下にならなければなりません。どれか一つだけ短くしても、手つかずの道筋が8日や9日のまま残ってしまうからです。作業Bと作業Dを1日ずつ短くすると、一つ目の道筋は6足す1で7日、二つ目は2足す4足す1で7日、三つ目も2足す4足す1で7日となり、三つとも7日にそろって全体が2日縮みます。これは、それぞれの結合点に最も早く到達できる時刻をたどって全体の期間を求める、PERTで扱う考え方そのものです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA，C，E：この組みで手を入れるもののうち、作業Bと作業Cと作業Dをたどる経路に乗っているのは作業Cだけです。その経路は3日と3日と2日の合計8日残るので、全体は8日どまりで短縮は1日です。
• イA，D：作業Bと作業Cと作業Dをたどる経路には、この組みのうち作業Dしか乗っていません。3日と4日と1日の合計8日が残るため、全体は8日となり、縮められるのは1日にとどまります。
• ウB，C，E：この組みには作業Aも作業Dも入っていません。作業Aと作業Dをたどる経路が6日と2日の合計8日のまま残るので、全体は8日どまりとなり、短縮は1日にしかなりません。