平成29年度 春期 午前 問43

✓ これが正解ウ120

解説

結合点の最早時刻をたどると全体は120日です。

アローダイアグラムでは、開始側から順に、それぞれの結合点へ最も早く到達できる時刻を求めていきます。入ってくる矢が複数ある結合点では、いちばん遅い到達時刻がその結合点の確定値になります。まず開始の①から所要30日の作業Aで②へ着き、②は30日です。②からは三方向へ分かれ、所要5日の作業Bで③へ着くのが35日、所要30日の作業Cで④へ着くのが60日、所要20日の作業Dで⑤へ着くのが50日です。④には③から所要0日のダミー作業も入りますが、その道は35日どまりで、作業C経由の60日のほうが遅いため④は60日に確定します。⑤にも④から所要0日のダミー作業が入り、こちらは60日となって作業D経由の50日より遅いので、⑤も60日に確定します。最後の合流点⑥へは、③から所要40日の作業Eで75日、④から所要25日の作業Fで85日、⑤から所要30日の作業Gで90日となり、いちばん遅い90日に確定します。⑥から所要30日の作業Hを終えて⑦へ着くのは90に30を足した120日です。全体の日数を決めているのは、作業A、作業C、0日のダミー作業、作業G、作業Hをたどる最も長い道で、これを最長経路と呼びます。このように結合点ごとの最早の時刻を積み上げて全体の所要日数を出す考え方が、PERTで扱う日程の求め方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア105：この値は、作業A、作業B、作業E、作業Hと進んだ道の合計30＋5＋40＋30です。実在する道ではありますが、これより時間のかかる道が別にあるので、全体はここでは終わりません。
• イ115：30＋30＋25＋30という合計、つまり作業A、作業C、作業F、作業Hと進んだ道の長さです。④から0日でつながる先を経て作業Gへ回る道のほうが長くなるため、この日数では足りません。
• エ125：開始の①から終了の⑦まで、どの矢のつなぎ方をたどっても合計がこの値になる道はありません。最も長い道でも120日で終わるので、余分に見積もった数字です。