令和元年度 秋期 午前 問44

✓ これが正解ウB，E，F

解説

最長経路は所要14日のB、E、Fの経路です。

クリティカルパスは、PERTで使うアローダイアグラムにおいて、開始から終了までの経路のうち所要日数の合計が最も長く、その遅れがそのまま全体の遅れになる経路です。各ノードへの最も早い到達日数を順に計算します。作業Aで②へは1日、作業Bで③へは5日です。②から作業Cで③へ向かうと1足す3の4日ですが、作業B経由の5日のほうが遅いので、③の確定は5日です。③から作業Eで⑤へは5足す4の9日になります。⑤から④へは所要0日のダミー作業があるため、④の確定は、②から作業Dで来る4日と、⑤経由の9日の遅いほう、つまり9日です。最終の⑥へは、⑤から作業Fで9足す5の14日、④から作業Gで9足す4の13日となり、全体の所要日数は遅いほうの14日です。この14日を決めているのが、作業B、E、Fを通る経路なので、これがクリティカルパスです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA，C，E，F：A、C、E、Fの経路の合計は1足す3足す4足す5の13日です。③への到達は作業B経由の5日のほうが遅いため、この経路は全体の所要日数を決める最長経路ではありません。
• イA，D，G：A、D、Gだけをたどると1足す3足す4の8日ですが、④にはダミー作業を通じて⑤の9日が反映されるため、実際に④を経由する完了は13日です。いずれにしても14日より短く、最長ではありません。
• エB，E，G：B、E、Gの経路は、⑤までの9日のあと、ダミー作業で④へ移って作業Gに4日掛かり、13日で終わります。作業Fを通る14日の経路のほうが長いので、クリティカルパスではありません。