平成29年度 秋期 午前Ⅱ 問13

✓ これが正解イ9

解説

延べ42回の勤務を1人5回以内で賄うと、最少9人です。

まず1週間に必要な勤務の延べ回数を求めます。1日3シフトで、各シフトに2人以上が必要なので、1日に必要な勤務は3×2＝6回、7日間では6×7＝42回です。1人が7日間に勤務できるのは5回以内なので、必要な人数は42÷5＝8.4となり、端数を切り上げて9人です。9人なら最大で9×5＝45回の勤務ができ、たとえば6人が5回、3人が4回勤務すれば30＋12＝42回をちょうど賄えます。8人では8×5＝40回にとどまります。人数を求める問では、延べの必要量を1人当たりの上限で割り、端数を切り上げるという手順が使えます。これは要員の延べ所要量から必要人数を見積もる考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア8：8人では1人5回まで勤務しても8×5＝40回にとどまり、必要な42回に2回足りません。42÷5＝8.4の端数を切り捨てた人数にあたり、どこかのシフトで2人以上という条件が守れなくなります。
• ウ10：10人いれば10×5＝50回まで勤務でき、条件はすべて満たせます。ただし9人でも45回まで勤務できて42回を賄えるので、最少の人数としては1人多すぎます。
• エ16：16人でも条件は満たせますが、9人で足りるので最少ではありません。延べ42回を1人5回の上限で割る計算からは、16という人数は出てきません。