令和5年度 春期 午前Ⅱ 問12

✓ これが正解イ9

解説

1週間の延べ42回のシフトを1人5回で割り、最少9人です。

7 日間で必要なシフトの延べ人数を求め、1 人が担当できる回数で割ります。見分ける軸は、7 日間当たりの延べ人数と、1 人当たりの上限回数をそろえて比べることです。1 日 3 シフトで各シフト 2 人以上なので、1 日に延べ 6 人、7 日間では 6×7＝42 回分の勤務が必要です。1 人が 7 日間に勤務できるのは 5 回までなので、42÷5＝8.4 となり、端数を切り上げて 9 人が必要です。9 人なら 45 回まで勤務でき、42 回を割り振れます。一方、8 人では 40 回までしか勤務できず、2 回分が埋まりません。延べ回数を上限で割って切り上げる、という手順で解けます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア8：8 人では 7 日間の勤務回数の上限が 8×5＝40 回で、必要な延べ 42 回に 2 回足りません。42÷5＝8.4 の端数を切り捨てた値であり、全シフトに 2 人ずつ配置する条件を満たせません。
• ウ10：10 人いれば 50 回まで勤務でき、全シフトを埋めることはできます。しかし 9 人でも 45 回まで勤務できて必要な 42 回を満たせるので、最少の人数にはなっていません。
• エ16：16 人でも条件は満たせますが、必要な延べ 42 回に対して勤務できる回数が 80 回と大きく余ります。9 人で足りるので、最少の人数を問う設問の答えとしては多すぎます。