平成29年度 秋期 午前Ⅱ 問8

✓ これが正解イB

解説

現在価値の合計から投資額を引くと、シナリオBだけがプラスです。

正味現在価値は、各年の回収額を割引率で現在価値に直して合計し、そこから投資額を引いた値です。割引率5%なので、1年目は1.05、2年目は1.05²＝1.1025、3年目は1.05³≒1.1576で割ります。シナリオAは40÷1.05≒38.10、80÷1.1025≒72.56、120÷1.1576≒103.66で合計214.32、正味現在価値は214.32−220＝−5.68万円です。シナリオBは120÷1.05≒114.29、72.56、40÷1.1576≒34.55で合計221.40、正味現在価値は＋1.40万円です。シナリオCは76.19＋72.56＋69.11＝217.86で−2.14万円です。投資をしない場合は0です。最も大きいのはシナリオBで、正解と一致します。回収額の合計が同じでも、早い年に多く回収するほど現在価値は大きくなる、という時間の価値の考え方が軸です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA：シナリオAは回収額が後の年ほど多く、3年目の120万円は約103.66万円まで目減りします。現在価値の合計は約214.32万円で、投資額220万円を下回り、正味現在価値は約−5.68万円です。
• ウC：シナリオCは毎年80万円を均等に回収し、現在価値の合計は約217.86万円です。投資額220万円を引くと約−2.14万円となり、損失は小さいものの、プラスになるシナリオBには及びません。
• エ投資をしない：投資をしない場合の正味現在価値は0です。シナリオBは約＋1.40万円とわずかながらプラスなので、何もしないよりも投資したほうが評価は高くなります。