平成22年度 春期 問77

✓ これが正解イ曲線が破線より下をへこんで通る（下に凸）

解説

一未満どうしを掛けるので、いつも破線より下を通ります。

二つの装置が直に並ぶと、両方が動くときだけ働きます。だから全体の稼働率は、二つを掛け合わせた値でした。二つは等しいので、同じ数を二回掛けることになります。つまり全体は、装置の値の二乗になりました。破線は、装置の値と全体の値が等しい線です。そこでいくつかの値を、実際に当てはめてみます。〇・二なら〇・〇四で、破線より下に来ました。〇・五なら〇・二五、〇・九なら〇・八一です。どれも破線の下に来るので、へこんだ形になります。だから下側をへこんで通る肢が当たりました。破線と重なるのは、零と一のところだけです。上へふくらむ形は、並列に組んだときの姿でした。途中で破線と交わる形も、この式では起こりません。掛けるほど小さくなります。式を立てれば迷いません。シラバスも、稼働率を構成の用語として挙げています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア曲線が破線より上をふくらんで通る（上に凸…：上へふくらんで通る肢が、こちらのほうです。組み合わせれば強くなる、と読める形でした。ところがそれは、並べて組んだときの姿です。片方が生きていれば動く、という形になります。直に並ぶ側とは逆でした。組み方そのものが違います。
• ウ前半は破線より下，0.5 付近で破線と交…：途中で破線と交わる肢が、こちらに当たります。前半は下、後半は上を通る形でした。けれども二乗した値が、元の値を上回ることはありません。零と一のほかでは、重なりもしませんでした。交わる点はそこに現れません。後半の向きが違います。
• エ前半は破線より上へふくらみ，0.5 付近…：上を通る区間が残る肢が、こちらに当たります。前半でふくらみ、後半でまた上へ寄る形でした。ところが二乗した値は、いつも元より小さくなります。上へ出る区間は、どこにもありませんでした。全域で下を通ります。向きが反対でした。