平成31年度 春期 （特別措置試験） 問13

✓ これが正解エ5,000

解説

来訪者を5,000人集めれば、利益が10万円まで届きます。

来訪者の数をnとして、入ってくるお金と出ていくお金を式に置きます。来訪者の10パーセントが買うので、売れる個数は0.1nです。1個400円の利益なので、販売による利益は40n円です。一方、広告費は来訪者1人あたり10円なので10n円です。サーバのレンタル費用は5万円で、人数が増えても変わらない固定費です。利益がちょうど0になる人数を損益分岐点といいます。利益は、40nから10nと50,000を引いた形になります。これが100,000以上になればよいので、30nが150,000以上、つまりnは5,000以上です。仕掛けは、広告費が来た人全員に掛かる点です。買わない9割にも10円ずつ出ていく変動費です。人が増えるほど固定費は薄まりますが、変動費は比例して増えます。よって最も適切なのは5,000です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア385：385は、必要な金額を1人あたりの利益で割ろうとして、割る数を取り違えたときに出てくる値です。385人では買う人が38人ほどです。この規模では広告費もレンタル費用も回収できず、利益が出るどころか赤字になります。
• イ3,000：3,000は、広告費を利益の側に足してしまったときの数です。1人あたり40円に10円を足して50円とみると、50nから50,000を引いて100,000以上となり、nは3,000になります。広告費は出ていくお金なので、足すのではなく引きます。引けば1人あたりに残るのは30円です。
• ウ3,750：3,750は、広告費を落として計算したときにちょうど出てくる数です。1人あたりの利益を40円のままと見た形になります。広告費を0と見た形です。実際には10円が出ていくので、1人あたりで残るのは30円だけです。