令和5年度 秋期 午前Ⅱ 問9

✓ これが正解ウ1.8

解説

10人だと2週間かかり、費用は800÷440で約1.8倍です。

10人のチームでは、総当たりのコミュニケーションの工数が毎週かかる分だけ、開発に回せる時間が減ります。2人1組の組合せは 10×9÷2＝45 組、1組あたり週4人時なので、コミュニケーションの工数は週 45×4＝180 人時です。チーム全体の時間は週 10×40＝400 人時なので、開発に回せるのは 400−180＝220 人時です。440 人時の開発には 440÷220＝2 週間かかり、その間の費用は 10人×2週×40時間＝800 人時分です。1人で開発すると 440 人時分なので、800÷440＝1.81… となり、小数第2位を切り捨てて 1.8 倍です。人数を増やすと連絡の組合せが人数の2乗に近い勢いで増える、という点が計算の要になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1.2：1.2倍は、1組あたりの工数を週2人時とみなした場合に出ます。このとき連絡は週90人時、開発に回せるのは310人時で、費用は約1.29倍となり、切り捨てて1.2です。条件の週4人時を半分に読んだ誤りです。
• イ1.5：1.5倍は、組合せ45組、1組あたり週4人時、1人週40時間という条件を手順どおりに組み立てた計算からは導けません。費用は開発期間に10人分の時間を掛けて求めるので、期間の2週間を正しく出せば1.8倍になります。
• エ2.1：2.1倍も、この問の条件からは導けない値です。連絡の工数を差し引いた時間で開発期間を求め、10人が働いた時間の合計を1人の場合の440人時と比べる、という手順で確かめると1.8倍になります。