令和6年度 秋期 午前Ⅱ 問9

✓ これが正解ア0.2

解説

工数は約49.7人月なので、生産性は10÷49.7≒0.2です。

生産性は1人月あたりに作れる規模で、開発規模を開発工数で割って求めます。まず L＝10 を式に入れて工数を出します。10^0.98 は 10 の1乗より少し小さく、約9.55 です。したがって E＝5.2×9.55≒49.7 人月です。生産性は L÷E＝10÷49.7≒0.20 k ステップ／人月となり、およそ0.2です。指数の0.98は1に近いので、E は 5.2×10＝52 前後と見当を付ければ、生産性は 10÷52≒0.19 程度と暗算でも絞り込めます。生産性は規模÷工数、工数は規模÷生産性、という向きを取り違えないことが要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ0.5：0.5は、係数の5.2を規模の10で割った 5.2÷10＝0.52 を当てた値です。工数の式の係数と規模をそのまま割っても、規模を工数で割るという生産性の定義にはなりません。
• ウ1.9：1.9は、規模の10を係数の5.2で割った 10÷5.2≒1.92 の値です。工数は係数に規模の0.98乗を掛けて求めるので、規模を掛けずに係数だけを分母にすると、工数を小さく見積もりすぎます。
• エ5.2：5.2は、指数を1とみなしたときの工数と規模の比、つまり1kステップあたりの人月です。単位が人月／kステップで、設問が問う k ステップ／人月の生産性とは逆数の関係にあります。