令和元年度 秋期 午前 問52

✓ これが正解ウ3

解説

元の最長は31日、短縮後の最長は28日で、差は3日です。

図の経路を、始まりから終わりまですべて洗い出して、それぞれの合計日数を並べます。始まりから終わりまでの、あり得る道は五本あります。順に、A→B→E→Gが16日、A→B→E→ダミー→Hが19日、A→C→D→E→Gが28日、A→C→D→E→ダミー→Hが31日、A→C→F→Hが28日です。合計が最も長い道は31日で、これがクリティカルパスとしていまの全体の日数を決めています。この最長の道は、D、E、ダミー、Hを通っています。ここでDを10から6へ縮めると、Dを通る二本の道が、それぞれ4日ずつ縮みます。縮めた結果、A→C→D→E→ダミー→Hは27日、A→C→D→E→Gは24日になります。もう一本のA→C→F→Hは、Dを通らないため、28日のまま動きません。この状態で全体の日数を決める最長の道は、動かなかった28日の側に移ります。短縮の効きは、他の道が肩代わりを始めた時点で止まります。元の31日と、新しい28日との差は3日です。全体として縮められる日数は、その3日にとどまります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1：縮められる日数は1日だと述べています。全体を決める道が移った後の日数は28日であり、元の31日との差は1日ではありません。移った先の道が28日で残る事実を数え損ねた形の値になります。差は3日です。
• イ2：縮められる日数は2日だと述べています。全体を決める道の移り先である28日を、29日と読み違えたときに出る値です。他の道の合計を実際に足し直せば、29ではなく28で残ることが確かめられます。
• エ4：縮められる日数は4日だと述べています。これはDそのものが縮んだ幅であり、全体の日数の縮みではありません。Dの短縮の効きは、別の道が28日で残るところで止まるため、幅の全部は全体には効きません。