令和元年度 秋期 午前 問74
経営戦略
期待値の組合せ
ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し，発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策 a, b の選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額（売上増加額−費用）の期待値が最大となる施策と，そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
□（施策の選択）
├ マーケティング施策 a 初期費用 30億円
│ └ ○ 発生確率 0.4 → □（意思決定）
│ │ ├ 追加費用 60億円 → ○ 発生確率 0.3 → 売上増加額 200億円
│ │ │ 発生確率 0.7 → 売上増加額 100億円
│ │ └ 追加費用 なし → 売上増加額 50億円
│ └ ○ 発生確率 0.6 → 売上増加額 120億円
└ マーケティング施策 b 初期費用 40億円
└ ○ 発生確率 0.3 → □（意思決定）
│ ├ 追加費用 40億円 → ○ 発生確率 0.4 → 売上増加額 150億円
│ │ 発生確率 0.6 → 売上増加額 100億円
│ └ 追加費用 なし → 売上増加額 70億円
└ ○ 発生確率 0.7 → 売上増加額 140億円
| 施策 | 利益増加額の期待値（億円） | |
|---|---|---|
| ア | a | 70 |
| イ | a | 160 |
| ウ | b | 82 |
| エ | b | 162 |
- アa 70
- イa 160
- ウb 82
- エb 162
答えと解説を見る
✓ これが正解ウb 82
解説
右の葉から左へ期待値を折りたたみ、費用を引いた額を比べます。
この問いは、木の右側の葉に近い枝から順に、期待値を計算して左側の分岐へ折りたたんでいく計算です。正解の側、施策bの流れをたどると、まず0.3の確率で入る意思決定の場面が要になります。追加費用40億を掛けた枝は、0.4で150億、0.6で100億の売上が立つので、期待の売上は0.4×150＋0.6×100＝120億、そこから追加費用の40億を引いて80億が残ります。追加費用なしの枝は70億なので、大きい方の80億を選びます。すると施策b全体の期待の売上は0.3×80＋0.7×140＝24＋98＝122億、そこから初期費用40億を引くと82億になります。施策aを同じ手順で計算すると70億が出るので、大きい方は施策bの側の82億で、この組合せが正解になります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アa 70：施策aで70億の組合せだと述べています。施策aの側だけを見た額としては合っていますが、施策bの82億のほうが大きいので、選ぶべきは施策bの側です。
- イa 160：施策aで160億の組合せだと述べています。施策aの枝を素直に計算しても、費用を引く手順を並べ替えても、この額には辿り着きません。由来を特定できない値です。
- エb 162：施策bで162億の組合せだと述べています。施策bの期待の売上122億から初期費用の40億を引かずに足すと、この額になります。正しくは引いて82億です。
この問題の用語
- ビッグデータ量が多く、種類もさまざまで、次々に発生し続けるデータのまとまり。これまでのやり方では扱いきれない規模になります。
- 分析集めたデータを細かく分けて、何がどう関わっているかを読み取ること。量が増えるほど、扱う道具も考え方も変わります。
出典：令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問74
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