平成23年度 特別 問71

✓ これが正解エ変わらない。

解説

分子と分母が同じ倍率で伸びるので、割った値は動きません。

稼働している割合は、二つの平均から組み立てられます。動き続けた平均の時を、止まっていた平均の時と足しました。その和で、動いていた平均の時を割った値です。つまり分子にも分母にも、動き続けた時が入っていました。分母にはさらに、止まっていた時が足されています。設問では、二つの平均がどちらも一・五倍になりました。すると分子も分母も、そろって膨らみます。割り算では、上と下の同じ倍率は打ち消し合いました。だから値は変わらないと述べた肢が当たります。止まる回数が減っても、直すのに時が掛かれば同じでした。片方だけが伸びたときは、値が動くことになります。つまり二つの伸び方がそろっているかどうかが要でした。上下の倍率は消え合いました。シラバスも、稼働率と二つの平均を用語として挙げています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3 分の 2 倍になる。：三分の二倍になると述べた肢のほうです。一を一・五で割って出した値でした。ところが動き続けた時も、同じだけ伸びています。分子と分母がそろって伸びると、値は動きません。片方だけを見た形になりました。片方だけの話でした。
• イ1.5 倍になる。：一・五倍になると述べた肢が、こちらです。伸びた倍率を、そのまま答えた形になりました。確かに分子は一・五倍になっています。けれども分母も同じだけ伸びていました。割る相手を忘れています。割る相手もそろって伸びました。
• ウ2 倍になる。：二倍になると述べた肢が、こちらに当たります。割合は一を超えられない値でした。元の値が半分より大きければ、二倍にはなりません。そもそも上限を超えてしまうことになります。値の性質から外れました。上限を超えました。性質から外れます。