平成28年度 春期 午前Ⅱ 問11

✓ これが正解エ（原典は図。開発規模が増えると開発生産性は減少し，初めは急に下がり次第に緩やかになる曲線）

解説

生産性は規模とともに下がり、その下がり方は次第に緩やかになります。

開発生産性は KDSI÷MM なので、式を代入すると KDSI÷{3.0×(KDSI)^1.12}＝(1／3.0)×(KDSI)^(−0.12) になります。指数が負なので、開発規模が大きくなるほど開発生産性は下がります。また、負のべき乗のグラフは、規模が小さいうちは急に下がり、規模が大きくなるにつれて下がり方が緩やかになる形です。たとえば規模が1から10になると生産性は約0.76倍、10から100になっても同じく約0.76倍で、同じ倍率で下がるため、目盛りの上の減り幅は規模が大きいほど小さくなります。工数の指数が1より大きいことは、規模が大きいほど効率が落ちることを表す、と押さえておきます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア（原典は図。開発規模が増えると開発生産性…：開発規模が増えると生産性が上がる曲線は、工数が規模の1乗より緩やかにしか増えない場合の形です。この式では工数が規模の1.12乗で増え、規模の伸びを上回るので、生産性は上がりません。
• イ（原典は図。開発規模が増えると開発生産性…：規模とともに生産性が加速しながら増える曲線は、この式から導かれる関係とは増減の向きが逆です。指数が1より大きい工数の式では、規模が大きくなるほど1k行当たりの工数が増えます。
• ウ（原典は図。開発規模が増えると開発生産性…：生産性が下がる向きは合っていますが、初めは緩やかで次第に急になる形は、この式の曲線とは曲がり方が逆です。規模の−0.12乗の曲線は、小さい規模のところで最も傾きが急になります。