平成28年度 春期 午前Ⅱ 問12
プロジェクトのリスク
デシジョンツリーに関する問題
プロジェクトにどのツールを導入するかを，EMV（期待金額価値）を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき，ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは，Xが幾らよりも大きい場合か。
デシジョンツリー（原典は図。決定ノード（■）から二つに分かれ，それぞれ機会ノード（●）で確率により分かれる。枝と箱の文言を書き写した）:
［どのツールを導入するか］―■決定ノード
├―［ツールAを導入（費用120万円）］―●機会ノード
│ ├― 60% ―［効果が大きい（効果額X万円）］
│ └― 40% ―［効果が小さい（効果額90万円）］
└―［ツールBを導入（費用60万円）］―●機会ノード
├― 60% ―［効果が大きい（効果額120万円）］
└― 40% ―［効果が小さい（効果額60万円）］
■ 決定ノード
● 機会ノード- ア120
- イ150
- ウ200
- エ240
答えと解説を見る
✓ これが正解ウ200
解説
ツールAのEMVは0.6X−84、Bは36なので、Xが200を超える場合です。
EMV（期待金額価値）は、起こり得る結果の金額にそれぞれの確率を掛けて足し合わせ、費用を差し引いた値です。ツールAは0.6×X＋0.4×90−120＝0.6X−84万円、ツールBは0.6×120＋0.4×60−60＝72＋24−60＝36万円です。AがBを上回る条件は0.6X−84＞36、つまり0.6X＞120なので、X＞200になります。X＝200ならAのEMVは120−84＝36万円でBとちょうど等しく、これより大きければAが有利です。枝ごとに確率を掛けて足し、最後に費用を引く、という順序がデシジョンツリーの計算の型です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア120：X＝120とすると、ツールAのEMVは0.6×120−84＝−12万円で、ツールBの36万円を大きく下回ります。120はツールBの効果が大きい場合の効果額と同じ値ですが、境目の値ではありません。
- イ150：X＝150とすると、ツールAのEMVは0.6×150−84＝6万円にとどまり、ツールBの36万円に届きません。AがBを上回るには、Xがさらに50万円より大きい必要があります。
- エ240：X＝240ならツールAのEMVは0.6×240−84＝60万円でBを上回りますが、AはXが200を超えた時点ですでにBを上回ります。240は条件を満たす値の一つであって、境目の値ではありません。
この問題の用語
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
出典：平成28年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問12
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）