令和2年度 10月 午前Ⅱ 問7
プロジェクトの時間
アローダイアグラムに関する問題
あるプロジェクトの作業が図のとおり計画されているとき，最短日数で終了するためには，作業 H はプロジェクトの開始から遅くとも何日経過した後に開始しなければならないか。
アローダイアグラム:
凡例：○ ─作業名／所要日数→ ○ 破線矢印：ダミー作業 ① ─A（8）→ ② ① ─B（5）→ ③ ① ─C（12）→ ⑤ ② ─D（10）→ ④ ③ ─E（9）→ ④ ② ─F（8）→ ⑦ ④ ─G（12）→ ⑦ ④ ┄ダミー┄→ ⑤ ⑤ ─H（5）→ ⑥ ⑥ ─I（4）→ ⑦ ①が開始の結合点，⑦が終了の結合点
- ア12
- イ14
- ウ18
- エ21
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✓ これが正解エ21
解説
全体は30日で、終点から逆算するとHは遅くとも21日後に開始です。
まず各結合点の最早結合点時刻を前から求めます。①を0とすると、②は作業Aで8日、③は作業Bで5日です。④は②からDで8＋10＝18日と③からEで5＋9＝14日の大きい方の18日です。⑤は①からCの12日とダミー作業経由の18日の大きい方で18日、⑥はHを足して23日です。⑦はFの8＋8＝16日、Gの18＋12＝30日、Iの23＋4＝27日の大きい方で、全体は30日です。次に後ろから最遅結合点時刻を求めると、⑦が30日、⑥は30−4＝26日、⑤は26−5＝21日です。作業Hは⑤から始まるので、遅くとも開始から21日後に始めればよく、正解の値と一致します。最遅の時刻は終点から逆向きに引いて求めるのが、アローダイアグラムの基本です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア12：12日は、作業Cだけを経由して⑤に着く日数です。⑤にはダミー作業を通じて④からの18日の経路も合流するので、作業Hは12日目にはまだ始められません。
- イ14：14日は、作業BとEを通って④に着く5＋9の日数です。④には作業AとDを通る18日の経路も入るので、この値は④の最早時刻にも、Hの最遅開始にもなりません。
- ウ18：18日は、作業Hを最も早く始められる日、つまり⑤の最早結合点時刻です。問われているのは遅くとも始めなければならない日で、終点から逆算すると21日になります。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
出典：令和2年度 10月 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問7
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問7：ファストトラッキングに関する問題（ダミー作業）
- 令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問9：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和3年度 秋期 午前Ⅱ 問5：ガントチャートに関する問題（アローダイアグラム）
- 平成30年度 春期 午前Ⅱ 問6：ファストトラッキングに関する問題（ダミー作業）
- 平成25年度 春期 午前Ⅱ 問8：アローダイアグラムに関する問題（ダミー作業）
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