平成21年度 秋期 午前Ⅱ 問13

✓ これが正解イ156

解説

年ごとの利益に残存率を掛けて足すと、100＋40＋16＝156万円です。

LTV（顧客生涯価値）は、一人の顧客が取引を続ける期間全体で企業にもたらす利益の合計です。ここでは、年ごとに残っている顧客の割合を1年分の利益に掛けて足し合わせます。1年分の利益は、売上高200万円から売上高コスト比率50％ぶんの費用を引いて、200×（1−0.5）＝100万円です。1年目は顧客がそのまま残っているので100万円、2年目は維持率40％を掛けて100×0.4＝40万円、3年目はさらに40％を掛けて100×0.4×0.4＝16万円になります。合計は100＋40＋16＝156万円で、正解の肢と一致します。この問は、維持率を何年目から掛け始めるかと、売上ではなく利益で数えることの二点が分かれ目です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア62.4：62.4万円は、1年目から維持率を掛けて、40＋16＋6.4と足した値です。1年目は顧客が全員取引しているので、40％を掛け始めるのは2年目からです。ここを一年ずらすと、全体が一段小さくなります。
• ウ210：210万円は、この条件からは、維持率を掛け始める年をずらしても、売上と利益を取り違えても導けません。年ごとの利益に残っている顧客の割合を掛けて足す、という手順に沿った値ではありません。
• エ312：312万円は、費用を引かずに売上高のまま200＋80＋32と足した値です。LTVは利益で測るので、売上高コスト比率50％ぶんを差し引いた1年100万円を基に計算する必要があります。